「数」ってなに？

人の暮らしに定着し過ぎて
当たり前のように身の回りにある
「数」について
今日は触れてみましょう。
2月はコペルニクスの誕生月でもあり
ガリレオの第一回目の宗教裁判の月であり
ドミニコ派の修道士でもある
ジョルダーノ・ブルーノがコペルニクス提唱の
地動説を訴え続け火あぶりの刑になった月です。

数のはじまり

”数ってどうやって生まれたんだろう・・・”　
獲物や木の実など生きていくために必要な
”個数”を表すものが起源だといわれます。
いわゆる、「1匹、２匹、１頭、２頭…。」
といった「 1 2 3 4 5 6 7 8 9 」自然整数。
古代文明の数字とは人に伝える為に
記録するための”記号”のようなもの。
その記号は各国や文明で異なりました。

時代や文明の発展と共に”個数”が増えてくると
その表現方法にも困ってきた人類。
そして”個数”以外の、長さ、重さ、広さなど
「大きさ」という概念が誕生し人類は
個数と単位という壁に直面します。
古代の人にとって、苦労して狩猟した
大きな獲物１頭と小さな獲物1頭を
「同じ１」にされる事は苦痛だったでしょうからね。
同じ１でも価値が違いますからね。

「数」というものは基本的に
自分たちの目の前に姿、形あるものを
あらわす表現方法でした。
エジプト、ギリシア、メソポタミア…
数々の文明で学問が発展し進化してきました。
ローマ数字は今でも時計表示で使用されています。
そして、全人類が共通して今使っているの数は
インドで紀元前に使用されアラビア人が
ヨーロッパで広めたとされる「アラビア数字」
0～９の数字の事です。

「無」を表現することの哲学論争！！「ゼロ」の偉大なる役割

古代から有る物を数えそれを表す手法として
誕生した数は、個数や大きさ（長さ、重さ、広さなど）の
桁が大きくなるほど、それに伴う絵や文字が増え
大変になっちゃいました。
そこで「位取り」としての「ゼロ」は
紀元前から存在していました。

もちろん、インドのアラビア数字でも「0」はあった。
先述したように、「有る物が数」な時代なんです。
中世ヨーロッパでは「ゼロ」は何も無いのだから
そもそも数ではなく、奇数でも偶数でも
何ものでもない論争は1000年近くも
議論されていたそうです。

ゼロ記号にギリシャ文字の「Ο（オミクロン）」を
当てましたが、このオミクロンは
今のアラビア数字の0（ゼロ）とは全く違います。
それは何故かというと数学という概念ではなく
ギリシャ、ローマなどヨーロッパに根付く
宗教や哲学が根底にあるからのようです。
「すべては地球を中心に動き、宇宙には
虚空や真空が存在する余地はない」。
「ゼロは無神論だ！」と処罰された時代だからです。

聖書の中に書かれていることが全て
空虚や無を受け入れないヨーロッパに対し
「創造と破壊が永遠に繰り返される」
という思想が東洋には根付いていました。
ヨーロッパより遥か以前の635年頃には
インドの天文学者ブラフマグプタが
数学や古代物理や幾何学な具体的なものではなく
抽象的に考え、数字は正（＋）と負（－）の
両方向に好きなだけ並べられると唱えました。

 

 

数列の正と負の境界にあるのが「ゼロ」といい
「正の数にゼロを足すと正、
負の数にゼロを足すと負、
ある数にゼロをかけるとゼロになる」
ゼロの加減乗除のルールの発見に成功しました。
遅れる事、約1000年、ルネ・デカルトにより
ヨーロッパにようやく「負の数」が
受け入れられ始めました。

もちろん、デカルトさんだけが数学の革命人
ではなく、1500年から1600年代は
フェルマー然り、メルカトル、パスカル
ニュートン、ライプニッツなど他にも
沢山いらっしゃいますが「ゼロ」は
➀空位を示す記号として
②起算点や基準点として使用
③何も存在しないことを表す数
④正と負の数を分けるニュートラルな存在
として役割りが挙げられます。

ゼロが誕生しなければ
特に③④の概念が誕生しなければ
無限小を理解するのは困難だったでしょう。
ゼロの誕生は現在の科学技術の発展に
多大なる影響がありました。
ゼロってただゼロ＝無ではなく限りなく無に等しい
0.0000000000000000……………………１もあります。
真空エネルギーの宇宙を探るために
質量ゼロの光子を知るために
数学の発展は必須でした。

数にも種類があるってよ

私たちは単に数字といいますが
学生時代にはもっと別の言い方をしていましたよね。
「数」にどのような種類と特性があり
どのような数学的な問題解決に役立っているのか
少しみていきましょう。

私たちは簡単に数といいますが
いろんな形態の数があって
不気味なくらい複雑な「数」が
どうしてこの世に生まれ
生物はダーウィンの進化論然り
絶滅と進化を繰り返すなか
数はなぜ滅びないのかなと思う時があります。

この宇宙を支配するもの

”パパに習ってみた”シリーズの
橋本 幸士先生の本を読んでいると
紙をめくるのがとてもワクワクします。
そして、「宇宙は数式でできている」という
本を読んでとても感銘を受けた事があります。
法則は宇宙のどこに刻まれているのか 
という一文を目にした時、脳内が
ゾクゾクした事を鮮明に覚えています。

複雑な世界に隠された単純な摂理
単純な法則から⽣まれる複雑な世界
世界は法則に従っていて
観測可能な宇宙には限りがある。
宇宙の始まりのその向こうには何がある？
別宇宙があるのか？
数多ある宇宙の中の１つなのか？
法則は数学で正確に記述可能なのか？

宇宙と物質の基礎方程式を知っていても、
例えその数式が宇宙におけるすべての時間発展を
支配していると知っていても
それを実際に宇宙空間の一部を支配するには
人類はまだ程遠い。
でも今のところ宇宙をはじめとする森羅万象は
数式によって厳密に書くことができています。

この宇宙、そして物質と力は
究極のところ何からできているのでしょう？
今、宇宙を支配する数式は
この先修正、もしくは追加される
可能性もある100％完全体ではないですが
今の人類の英知の全てが詰め込まれてます。

こうして考えてみると「数」というのは
生まれるべくして生まれたのか
前の宇宙にも存在していて
同じく何らかなの生命体が問うていたのか
分かりませんが「神の数式」と言われても
過言ではない何かがあると感じます。
今回は終わりのない「数」について触れてみました🍎